tanh

#双曲線関数 #数学 #シンセ #シグモイド

双曲線関数・シグモイドの一種

https://www.desmos.com/calculator/ybod7a0ghl

定義

$${\rm sinh} \ x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$$

$${\rm cosh} \ x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$$

のとき、

$${\rm tanh} \ x = \frac{{\rm sinh} \ x}{{\rm cosh} \ x} = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}$$

歪み系としての利用

その形状から、オーバードライブ等の歪み系エフェクト・ダイナミクス系エフェクトとして利用することが可能

Cycling '74 Maxでもよく使われてそう

https://docs.cycling74.com/legacy/max8/refpages/tanh~