smoothstep

しきい値a, b間の値を、3次Hermite interpolation $ -2t^3 + 3t^2 で補間する

一回微分しても連続

code:cpp

float smoothstep(float a, float b, float t) {

float x = saturate((t - a) / (b - a));

return x * x * (3.0 - 2.0 * x);

}

傾きの最大は$ t = 0.5のときであり、その値は$ 1.5

See also:

登場作品

RenderMan Shading Language: smoothstep(min, max, value)

他と順序が違うので注意！

Houdini VEX: smooth(value1, value2, amount)

Hermite interpolationとは明記されておらず、挙動はちょっと違うかも

Unity: Mathf.SmoothStepはこのsmoothstepとはまるで別物なので注意

https://gyazo.com/9198446ee1cfe8df5e7919414911e16c