Additive Recurrence

Additive Recurrenceとは、任意の無理数$ \alphaを用いて、$ s_n = s_0 + n \alphaと表される数列

$ s_{n+1} = s_n + \alphaとも表せる

Lowest Discrepancy

上記のWikipediaの記事によると、最も低いDiscrepancyを実現する定数$ cは黄金数の小数部分らしい

$ c = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \varphi - 1 \approx 0.618034...

黄金角を2.4で近似できることを利用すると

$ c \approx \frac{\tau}{2.4} - 2

ともできるので、ライブコーディング・Sizecodingで欲しくなったら覚えておくと良いかも

☝ でもさすがに .618 で良くね？

多次元のときはR2がオススメ

Desmos

https://gyazo.com/65950bdede871ef0e065b0b59337d170