2次元回転行列

$ \begin{pmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{pmatrix}

$ \thetaが正の場合、反時計回り

覚え方

単位行列は$ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

$ \thetaが0のときはこれになっててほしいので、それでcosとsinはわかる

反時計回り90度回そうとすると、+Xにあったものが+Y・+Yにあったものが-Xに動きそうなので、

$ \begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -y \\ x \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}

$ \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}

$ \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}

GLSL

Row-major・Column-majorも混ざって毎回忘れるんよねこれ

GLSLはColumn-majorです

code:glsl

mat2 rotate2D(float t) {

float c = cos(t);

float s = sin(t);

return mat2(c, s, -s, c);

}