ジャイロイド

https://gyazo.com/2258da1377df0072927681c62bc2335b

ジャイロイド (gyroid) は、3次元の曲面パターン

三重周期極小曲面。すなわち、3方向に繰り返すパターンであり、表面のどこを取っても鞍点

以下の近似式で表される

$ \sin x \cos y + \sin y \cos z + \sin z \cos x = 0

性質

曲面上に直線を持たない

キラル（→ キラリティー）。鏡像対称性がない

空間を2つの領域に分け、互いに交差しない

熱交換器への応用が期待されてたりするらしい

事例

全方向に均等な強度をもちつつ、フィラメントの消費量も少なく、短時間で印刷できるとのこと

蝶の鱗粉にその構造が見られたりもするらしい

使い方

陰関数表現なので、GLSLで以下のように書けばレイマーチングにも使えるよ

code:glsl

float udGyroid(vec3 p) {

return abs(dot(sin(p), cos(p.yzx)));

}

ジャイロイドを取り扱ったThe Art of Codeの動画

https://www.youtube.com/watch?v=-adHIyjIYgk